Question

A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，速度v_A＝10 m/s，B車在后，其速度v_B＝30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車700 m時才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過1 800 m才能停下．問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】根據題意，B車剎車過程中的加速度為：

a_B＝＝ m/s²＝0.25 m/s²，

B車減速至A車的速度所用時間t＝＝ s＝80 s

在80 s內，A車位移x_A＝v_At＝10×80 m＝800 m，

B車位移x_B＝v_Bt－at²＝(30×80－×0.25×80²) m＝1 600 m.

因x_B＝1 600 m>x_A＋700 m＝1 500 m，

所以兩車速度相等之前已經相撞．