Question

利用航天飛機，可將物資運送到空間站，也可以維修空間站出現(xiàn)的故障．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．某次維修作業(yè)中，航天飛機的速
度計顯示飛機的速度為，則該空間站軌道半徑為多大？
（2）為完成某種空間探測任務，在空間站上發(fā)射的探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使
其啟動．已知探測器的質量為M，每秒鐘噴出的氣體質量為m，為了簡化問題，設噴射時探測器對氣體做功的功率恒為P，在不長的時間內探測器的質量變化較小，可以忽略不計．求噴氣秒后探測器獲得的動能是多少？

Answer 1

（12分）解：（1）設地球質量為M₀，在地球表面，有一質量為m的物體， （2分）設空間站質量為m′繞地球作勻速圓周運動時， （2分）聯(lián)立解得， （1分）（2）因為探測器對噴射氣體做功的功率恒為P，而單位時間內噴氣質量為m，故在t時間內，據(jù)動能定理可求得噴出氣體的速度為： （2分）另一方面探測器噴氣過程中系統(tǒng)動量守恒，則： （2分）又探測器的動能， （1分）聯(lián)立解得： （2分）