Question

水平面上有一邊長為L的正方形，其a、b、c三個頂點上分別放置了三個等量的正點電荷Q，將一個電量為-q的點電荷q分別放在正方形中心點O點和正方形的另一個頂點d點處，兩點相比，以下正確的敘述有（　　）

A．q在d點所受的電場力較大

B．q在d點所具有的電勢能較大

C．q在兩點所受的電場力方向相同

D．d點的電勢高于O點的電勢

Answer 1

分析：根據庫侖定律和電場力的合成，比較電場力的大小；電場方向沿ad指向d點，d點電場方向用矢量合成可求得與a點相同．據電荷周圍電勢的特點分析電勢的高低．

解答：解：A、設正方形的邊長為L，在O點：b、c兩點電荷對-q的電場力抵消，則a對-q的電場力大小為F_O=k

Qq

( 2 2 L)2

=2k

Qq

L2

；在d點：根據庫侖定律和力的合成得：點電荷q所受的電場力大小為F_d=k

Qq

( 2 L)2

+

2

k

Qq

L2

=（

1

2

+

2

）k

Qq

L2

，由數學知識得：F_O＞F_d，故A錯誤．
B、D電場方向沿ad指向d點，則O點電勢高，負電荷在電勢越高處電勢能越小，所以同一試探電荷+q在d點比在O點的電勢能大，故B正確，D錯誤．
C、根據異種電荷相互吸引和力的合成可知，q在兩點所受的電場力方向均沿d→a方向，故C正確．
故選BC

點評：本題考查對電場疊加的理解和應用能力，明確其計算用矢量合成法則，會分析電勢的高低．