Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的長木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）以v0=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力f的大小和方向；

（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度a的大小；

（3）滑塊與木板A達(dá)到的共同速度v；

Answer 1

【答案】（1）0.5N，方向向右 （2）1m/s2 （3）1m/s

【解析】

摩擦力的方向與發(fā)生相對運動的方向相反，根據(jù)滑動摩擦力公式求摩擦力大小；對木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求滑塊的加速度；根據(jù)運動學(xué)公式求共同速度。

（1）木板所受摩擦力為滑動摩擦力：f=μmg=0.5N，方向向右
（2）由牛頓第二定律得：μmg=ma
得出：a=μg=1m/s2
（3）以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：μmg=Ma′
可得出木板的加速度a′=0.5m/s2
設(shè)經(jīng)過時間t，滑塊和長木板達(dá)到共同速度v，則滿足：
對滑塊：v=v0-at
對長木板：v=a′t
由以上兩式得：滑塊和長木板達(dá)到的共同速度：v=1m/s