Question

【題目】如圖所示，有一長(zhǎng)為L＝6 m，質(zhì)量為m1＝1 kg的長(zhǎng)木板放在水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.2，右端固定一擋板，左端放一質(zhì)量為m2＝1 kg的小滑塊，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，現(xiàn)在滑塊的左端瞬間給滑塊施加一個(gè)水平?jīng)_量I＝4 N·s，滑塊與擋板發(fā)生碰撞的時(shí)間和能量損失均忽略不計(jì)，g取10 m/s2，求：

(1)滑塊與擋板碰撞后瞬間木板的速度；

(2)木板在水平面上發(fā)生的位移。

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　方向水平向右　(2)m

【解析】

（1）由于沖量作用，滑塊獲得的速度為

v0＝＝4 m/s

木板受地面最大摩擦力μ1(m1＋m2)g>μ2m2g，木板不動(dòng)。

對(duì)滑塊：

μ2m2g＝m2a2

v02-v2＝2a2L

解得

v＝2 m/s

滑塊與擋板碰撞動(dòng)量守恒：

m2v＝m2v2＋m1v1

能量守恒：

解得

v1＝2m/s，v2＝0

碰后瞬間木板速度為2 m/s，方向水平向右。

（2）碰后滑塊加速度不變，

對(duì)木板：

μ1(m1＋m2)g＋μ2m2g＝m1a1

設(shè)經(jīng)時(shí)間t，兩者共速

v1－a1t＝a2t

解得

t＝s

共同的速度

v3＝a2t＝m/s

此過(guò)程木板位移

x1＝v1t－a1t2＝m

共速后木板加速度為

μ1(m1＋m2)g－μ2m2g＝m1a3

最后木板靜止，設(shè)此過(guò)程木板位移為x2，

0－v32＝2a3x2

解得

x2＝m

木板在水平面上發(fā)生的位移為

x1＋x2＝m。