Question

在同一地點有甲、乙兩個單擺，當甲完成8次全振動時，乙擺在相同時間內完成6次全振動．若甲擺的擺長比乙擺的擺長短70厘米，求甲、乙兩擺的擺長．

Answer 1

分析：單擺完成一次全振動的時間為一個周期，根據甲完成8次全振動時，乙擺在相同時間內完成6次全振動，確定兩個單擺的周期關系，由單擺的周期公式T=2π

l g

研究擺長的關系．

解答：解：設甲完成8次全振動所經歷的時間為t，則
    T甲=

t

8

，T乙=

t

6

得到T_甲：T_乙=3：4
又因為T甲=2π

l甲 g

，T乙=2π

l乙 g

=2π

l甲+70 g

，
可解得：

l甲=90cm l乙=160cm

答：甲、乙兩擺的擺長分別是90cm和160cm．

點評：本題首先要理解振動周期的含義，其次要掌握單擺的周期公式．基礎題，比較容易．