Question

【題目】一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m=4kg的物體上，另一端施一水平拉力F．若物體與水平面間的動摩擦因數為0.25，當彈簧拉長至15cm時，物體恰好被拉動，（ g=10m/s2，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）

（1）彈簧的勁度系數多大？

（2）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體所受的摩擦力大小為多少？

（3）物體靜止時，若將彈簧拉長至13cm，物體所受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）200N/m；（2）10N；（3）6N

【解析】（1）由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力

fmax=μN=μmg=0.25×4×10N=10N

物體恰好被拉動，物體所受彈力等于最大靜摩擦力：F1=kx1=fmax

得k= fmax/ x1=200N/m

（2）若將彈簧拉長至11cm時（物體在滑動過程中），物體相對地面滑動，受到滑動摩擦力為f2=μN=μmg=0.25×4×10N=10N

（3）彈簧彈力F3=kx3=200×（13﹣10）×10﹣2N=6N＜fmax

物體受到靜摩擦力，大小為f3=F3=6N．