Question

【題目】在水平向右的勻強電場中，有一絕緣直桿固定在豎直平面內，桿與水平方向夾角為53°，桿上A、B兩點間距為L。將一質量為m、帶電量為q的帶正電小球套在桿上，從A點以一定的初速度釋放后恰好沿桿勻速下滑。已知勻強電場的場強大小為E= 。求：

（1）軌道與小球間的動摩擦因數μ；

（2）從A點運動到B點過程中，小球電勢能的變化量。

（sin53°=0.8，重力加速度為g）

Answer 1

【答案】（1）0.29（2）0.45 mgL

【解析】試題分析：對小球受力分析，受重力、電場力、摩擦力和彈力作用，根據平衡方程求出動摩擦因數；根據功能關系求出電勢能的變化量。

（1）圓環的受力情況如圖所示

其中，電場力F=Eq

沿桿方向： mgsin53°= Eqcos53°+f

垂直于桿方向： Eqsin53°+ mgcos53°= N

得：f = mgsin53°- Eqcos53°=0.35mg

N= Eqsin53°+ mgcos53°=1.2 mg

根據: 將相應數據代入解得：μ≈0.29

（2）克服電場力做功為：

帶電小球克服電場力做功，電勢能增加，增加量為0.45 mgL