Question

【題目】如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于豎直向下的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌右端接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)使金屬棒以某初速度向左運(yùn)動(dòng)，它先后經(jīng)過(guò)位置a、b后，到達(dá)位置c處剛好靜止。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒經(jīng)過(guò)a、b處的速度分別為v1、v2，a、b間距離等于b、c間距離，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 金屬棒運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)的加速度大小為

B. 金屬棒運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)通過(guò)電阻R的電流方向由Q指向N

C. 金屬棒在a→b與b→c過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量相等

D. 金屬棒在a處的速度v1是其在b處速度v2的倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、金屬棒運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)，有，，，則得安培力

由牛頓第二定律得加速度，A錯(cuò)誤；

B、金屬棒運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)，由右手定則判斷知，通過(guò)電阻的電流方向由Q到N，B正確；

C、金屬棒在a→b過(guò)程中，通過(guò)電阻的電荷量，同理，在b→c的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電荷量 ，由于，可得，C正確；

D、在b→c的過(guò)程中，對(duì)金屬棒運(yùn)用動(dòng)量定理得：，而，解得：

同理，在a→c的過(guò)程中，對(duì)金屬棒運(yùn)用動(dòng)量定理得：，而，解得：： ，因，因此，D錯(cuò)誤；

故選BC。