Question

【題目】如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，與x軸成600角過(guò)原點(diǎn)的虛線OP是磁場(chǎng)和電場(chǎng)的分界線，左側(cè)為垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小力B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，右側(cè)為與x軸成150°角、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上N點(diǎn)以速度為v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)的方向與y軸成60°角.不計(jì)粒子所受重力，為使粒子能在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng).求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

(2)粒子從釋放到第三次到達(dá)虛線所經(jīng)歷的時(shí)間及位置坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1) （2），坐標(biāo)為（， ）

【解析】（1)解:粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：

（2）粒子從釋放到第三次通過(guò)0P，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：

設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tE，則：

粒子從釋放到第三次通過(guò)OP，所需的總時(shí)間： ，

解得：

設(shè)第三次通過(guò)OP時(shí)坐標(biāo)為(xM，yN)，則： ，

解得

即坐標(biāo)為（， ）