Question

(2011年溫州八校聯考)2010年6月、7月間，為反對、威懾美韓軍演，我國在東海、黃海海域進行了密集的近海實彈演習，一艘魚雷快艇以30 m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當兩者相距L₀＝2 km時，以60 m/s的速度發射一枚魚雷，經過t₁＝50 s艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發現敵艦仍在繼續逃跑，于是馬上發出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發射后，又經t₂＝30 s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

20 m/s　10 m/s

第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度為v₁，當魚雷快艇與敵艦相距L₀＝2 km時，發射第一枚魚雷，經t₁＝50 s擊中敵艦，則有(v－v₁)t₁＝L₀，
即：(60－v₁)×50＝2000，解得v₁＝20 m/s
擊中敵艦時，魚雷快艇與敵艦的距離為
L₀－(30－v₁)t₁＝1500 m
馬上發射第二枚魚雷，擊中后敵艦的速度為v₂，經t₂＝30 s，魚雷再次擊中敵艦，則有
(v－v₂)t₂＝1500，即：(60－v₂)×30＝1500，
解得v₂＝10 m/s.