Question

飛船完成了在頂定空間的科學技術試驗后，返回艙開始按預定軌道從太空向地球表面返回. 返回艙開始時通過自身發動機進行調控以減速下降，進入大氣層后，在一定的高度關閉發動機，打開阻力降落傘進一步減速下降. 這一過程中，返回艙所受空氣摩擦阻力與其速度的平方成正比，比例系數（空氣阻力系數）為k.若返回艙所受空氣浮力忽略不計，且認為豎直降落，從阻力傘打開開始計時，返回艙運動的圖象如圖中的AD曲線所示（其中CD段是平行橫坐標軸的直線），已知返回艙的總質量為m，重力加速度g，求：

（1）空氣阻力系數k的表達式；
（2）當返回艙的速度為時，返回艙的加速度.

Answer 1

(1)     (2)；方向豎直向上

（1）由圖可知速度為時返回艙開始勻速運動……………………①
…………………………………………………………………②

（2）返回艙速度為時的加速度為
………………………………………………………………③
………………………………………………④
加速度方向豎直向上…………………………………………………………⑤