Question

【題目】兩固定水平平行金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上放著兩根相同導(dǎo)體棒ab和已知每根導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m,電阻均為R，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B,開始時(shí)ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速度，大小分別為和。

(1)求從開始到最終穩(wěn)定的過程中回路總共產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)當(dāng)d棒的速度大小變?yōu)?/span>/4時(shí)，求：

①通過d棒的電荷量為多少？

②兩棒間的距離增大了多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）①或②或

【解析】（1）從開始到最終穩(wěn)定的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，則有：2mv0-mv0=2mv
解得：
由能量守恒可得從開始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：

（2）分析兩棒運(yùn)動(dòng)的情況可知，ab棒的速度大小為v0/4有兩種情況：

10、當(dāng)ab棒速度未反向時(shí)，即,設(shè)此時(shí)cd棒的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律：

,

解得：

20、當(dāng)ab棒速度反向時(shí)，即,設(shè)此時(shí)cd棒的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律：

,

解得：

①對(duì)棒由動(dòng)量定理可得： 其中F安=BIL

E=BL(vcd-vab)

q=It

帶入兩種情況可知：當(dāng)時(shí)，

解得：

當(dāng)時(shí)，

解得：

②由 可得： 或