Question

如圖所示，在a、b兩端有直流恒壓電源，輸出電壓為U_ab，電阻R₁=20Ω，R₂=60Ω，右端連接間距d=0.04m、板長(zhǎng)l=10cm的兩水平放置的平行金屬板。閉合開(kāi)關(guān)，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，將質(zhì)量為m=1.6×10^-6kg、帶電量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿兩板中線水平射入板間。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為15Ω時(shí)，微粒恰好沿中線勻速運(yùn)動(dòng)，忽略空氣對(duì)小球的作用，取g=10m/s²。試問(wèn)：
（1）輸出電壓為U_ab是多大？微粒沿中線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R₁消耗的電功率是多大？
（2）微粒帶何種電荷？為使微粒不打在金屬板上，R₂兩端的電壓應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

當(dāng)粒子勻速通過(guò)平板時(shí)，粒子的重力與電場(chǎng)力平衡，設(shè)此時(shí)R₂兩端的電壓為U₂，那么：
解得：="20V  " （3分）
（1）R₁與R₂并聯(lián)后，電阻R₁₂=15Ω，而R₁₂與變阻器串聯(lián)，則R_總=30Ω
那么：="40V " （4分）
又P=得：電阻R₁消耗的功率為：P₂="20W  " （4分）
（2）因上極板帶正電，故粒子帶負(fù)電（1分）
粒子穿過(guò)板的時(shí)間t==0.2s  （2分）
當(dāng)粒子剛從下極板穿出時(shí)：而：E= 聯(lián)立解得：U=18V(2分)
同理有： 而：E=聯(lián)立解得：U="22V  " （2分）
故R₂兩端的電壓應(yīng)滿足的條件是：18V＜U₂＜22V     （1分）

略