Question

【題目】宇宙飛船進行長距離星際運行時，不能再用化學燃料，可采用一種新型發動機——離子發動機，小型高效的離子發動機所用燃料不到化學燃料發動機的1/10，它可以使太空中的航天器獲得動力，進而調整航天器的飛行姿態或飛行軌道。在離子發動機中，由電極發射的電子射入稀有氣體（如氙氣），使其離子化，然后從靜止開始經電場加速后，從飛船尾部高速連續噴出，利用反沖使飛船本身得到加速。已知氙離子質量為m，電荷為e，加速電壓為U ；從飛船尾部高速連續噴出氙離子質量遠小于飛船的質量，求：

（1）飛船向后噴出的氙離子的速度大小；

（2）為了使飛船得到的反沖推力大小為F ，

①每秒需要向后噴射出氙的質量；

②飛船向后噴出氙離子的功率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】(1)氙離子在電場中的加速過程。由動能定理：

解得：

(2)設經時間噴射出的離子質量為，對這部分離子由動量定理：

解得：

即每秒需要向后噴射出氙的質量為

(3)根據功率的定義：

聯立解得：