Question

如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為λ的均勻導體圓環固定在水平面上，圓環中心為O．勻強磁場垂直水平面方向向下，磁感強度為B．平行于直徑MON的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動．桿的電阻可以忽略不計，桿與圓環接觸良好，某時刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v，求此時刻作用在桿上安培力的大小．

Answer 1

【答案】分析：根據幾何關系求出此時導體棒的有效切割長度，注意外電路為弧acb和弧adb的電阻并聯，求出總電阻，進一步求出電流值，即可算出安培力的大小．
解答：解：如圖所示，桿切割磁力線時，ab部分產生的感應電動勢
    E=vB（2Rsinθ）             ①
此時弧acb和弧adb的電阻分別為2λR（π-θ）和2λRθ，它們并聯后的電阻為：
  r=              ②
桿中的電流為：I=             ③
作用在桿上的安培力為：F=IB（2Rsinθ）         ④
由以上各式解得?F=．
故此時刻作用在桿上安培力的大小為：F=．
點評：電磁感應與電路的結合問題，關鍵是弄清電源和外電路的構造，然后根據電學知識進一步求解．