Question

我國(guó)探月工程實(shí)施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略。“繞”即環(huán)繞月球進(jìn)行月表探測(cè)；“落”是著月探測(cè)；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為T的圓形越極軌道。經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號(hào)的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面為h₀，經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G

（1）求月球的質(zhì)量M （2）第二步“落”。計(jì)劃于2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果機(jī)器人將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間t

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）設(shè)“嫦娥一號(hào)”號(hào)的質(zhì)量為m 

         3分

所以：          2分 

（2）設(shè)月球上的加速度為g

由      ①            2分

           ②            2分

由①②二式可得         1分

其中