Question

“嫦娥三號”探月衛星計劃于2013年下半年在西昌衛星發射中心發射，將實現“落月”的新階段。已知月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁、周期為T₁；“嫦娥三號”探月衛星繞月球做圓周運動的半徑為r₂、周期為T₂。引力常量為G，不計周圍其他天體的影響，下列說法正確的是

A．根據題目條件能求出“嫦娥三號”探月衛星的質量

B．根據題目條件能求出地球的密度

C．根據題目條件能求出地球與月球之間的引力

D．根據題目條件可得出

Answer 1

C

解析試題分析：繞地球轉動的月球受力為得，已知月球的軌道半徑和周期可求出地球質量M。由于不知道地球半徑，無法求出地球密度，答案B錯。對“嫦娥三號”而言，，,已知嫦娥三號的周期和半徑，可求出月球質量，但是所有的衛星在萬有引力提供向心力的運動學公式中衛星質量都約掉了，無法求出衛星質量，因此探月衛星質量無法求出，答案A錯。已經求出地球和月球質量而且知道月球繞地球做圓周運動的半徑r根據可求出地球和月球之間的引力，答案C對。開普勒第三定律即半長軸三次方與公轉周期二次方成正比，前提是對同一中心天體而言，但是兩個圓周運動的中心天體一個是地球一個是月球，所以答案D錯
考點：萬有引力與航天