Question

在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v₁，摩托艇在靜水中的航速為v₂，戰士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d．戰士將人運送到岸上的最短時間是

d

v2

；如果中途水流速度突然變大，則摩托艇過河的時間將

不變

（選填“變大”、“變小”、“不變”）．

Answer 1

分析：將摩托艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河時間最短，根據垂直于河岸方向上位移和靜水速求出運動時間，再根據水流速和時間求出沿河岸方向上的位移．

解答：解：當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．即為t=

d

v2

；
當中途水流速度突然變大，沒有影響摩托艇的速度，則摩托艇過河的時間不變．
故答案為：（1）

d

v2

   （2）不變

點評：解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及知道當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短．