Question

甲乙兩車同時同向從同一地點出發，甲車以v₁=16m/s的初速度，a₁=-2m/s²的加速度作勻減速直線運動，乙車以v₂=4m／s的速度，a₂=1m／s²的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運動的時間。

 

Answer 1

【答案】

當兩車速度相同時，兩車相距最遠，此時兩車運動時間為t₁，兩車速度為v

對甲車：      v=v₁+a₁t₁

對乙車：      v=v₂+a₂t₁

兩式聯立得    t₁=(v₁-v₂)/(a₁-a₂)=4s

此時兩車相距  △x=x₁-x₂=(v₁t₁+a₁t₁²/2)- (v₂t₁+a₂t₁²/2)=24m

當乙車追上甲車時，兩車位移均為x，運動時間為t．則：

               v₁t+a₁t²/2=v₂t²+a₂t²/2

得             t=8s   或t=0(舍去)

【解析】略