Question

（I）已知金屬銫的逸出功為1.9eV，在光電效應實驗中，要使銫表面發出的光電子的最大動能為1.0eV，入射光的波長應為______m．（h=6.7х10^-34Js）
（II）已知氘核質量為2.0136u，中子質量為1.0087u，He核的質量為3.0150u．
（1）寫出兩個氘核聚變成He的核反應方程；
（2）計算上述核反應中釋放的核能；
（3）若兩氘核以相等的動能0.35MeV做對心碰撞即可發生上述核反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應中生成的 He核和中子的動能各是多少？

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據愛因斯坦光電效應方程E_k=hγ-W和c=λγ結合求出入射光的波長．
（Ⅱ）（1）質量數守恒和核電荷數守恒書寫核反應方程．
（2）先求出核反應中質量虧損，再由愛因斯坦質能方程，求出核反應中釋放的核能；
（3）兩氘核對心碰撞過程，遵守動量守恒和能量守恒．生成的He核和中子的動能之和等于原來的反應動能與釋放的核能之和．根據動量守恒和能量守恒列方程，求解He核和中子的動能．
解答：解：（I）根據愛因斯坦光電效應方程E_k=hγ-W和c=λγ得，
       E_k=h-W
代入解得，λ=4.3×10^{-9 m}．
（II）（1）由質量數守恒和核電荷數守恒，寫出核反應方程為：H+H→He+n
（2）由題給條件得核反應中質量虧損為：
△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以釋放的核能為
△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
因為該反應中釋放的核能全部轉化為機械能--即轉化為He核和中子的動能．
設He核和中子的質量分別為m₁、m₂，速度分別為υ₁、υ₂，
則由動量守恒及能的轉化和守恒定律，得
   m₁υ₁-m₂υ₂=0
   E_k1+E_k2=2E_k0+△E
解方程組，可得：
E_k1=（2E_k0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=0.99 MeV，
E_k2=（2E_k0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=2.97 MeV．
故答案為：
（I）4.3×10^-9
（II）（1）核反應方程為：H+H→He+n．
（2）上述核反應中釋放的核能為3.26 MeV．
（3）反應中生成的 He核和中子的動能各是0.99 MeV和2.97 MeV．
點評：光電效應是選修3-5的重點內容，要加強學習，牢固掌握．對于核反應書寫核反應方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．