Question

如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質量為m、電量為+q的微粒，以初速度v₀豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB=BC．不計空氣阻力，則可知（　　）

• A．微粒在電場中作拋物線運動
• B．微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率不相等
• C．MN板間的電勢差為

  2 mv 2 0

  q

• D．MN板間的電勢差為

  Ev 2 0

  g

Answer 1

分析：由題分析可知，微粒垂直打到N極上的C點，微粒豎直方向做勻減速運動，微粒的重力不能忽略．將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動，用平均速度分別表示兩個方向的分位移，根據分位移大小相等，運動時間相等，研究微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率的關系．根據動能定理求出AC間電勢差，MN間的電勢差等于AB間電勢差的兩倍．

解答：解：A、微粒受到重力和電場力兩個力作用，兩個力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場中的加速度是恒定不變的，與初速度有夾角，且大于90°，因此做斜拋運動．故A正確．
B、將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動．則有BC=

v0+0

2

t，AB=

0+vc

2

t
由題，AB=BC，得到v_C=v₀，即微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等．故B錯誤．
C、D，根據動能定理，研究水平方向得：qU_AB=

1

2

m

v

2 c

，得到：U_AB=

m v 2 0

2q

，所以MN板間的電勢差為

m v 2 0

q

，故C錯誤．
D、根據相同時間內，速度變化相同，則加速度相同，由牛頓第二定律，則有mg=qE，因此MN板間的電勢差為

m v 2 0

q

=

Ev 2 0

g

，故D正確；
故選AD

點評：本題首先考查分析物體運動情況和判斷受力的能力，其次考查運用運動的分解處理曲線的能力．