Question

某物理興趣小組想測量太陽輻射的功率，其做法是取一個橫截面積是3×10^-2m²的不高的圓筒，筒內裝滿0.6kg的水．某天中午在太陽光的照射下，測得2分鐘后水溫升高了1℃．該小組同學已經查的資料有下列一些：
根據上述資料和實驗數據計算：

R地=6400km	M地=5.97×1024kg	Q=Cm△t	射到地球大氣層頂層的太陽能只有43%達到地面，另外57%被大氣吸收或反射而未到達地面
R日地=1.5×108km	太陽質量：1.9891×103kg	△U=W+Q
水的密度：1.0×103kg/m3	水的比熱：4.2×103J/（kg?℃）	球的表面積S=4m2

（1）在陽光直射下，地球表面每平方厘米的面積上每分鐘獲得的能量
（2）估算太陽輻射的功率（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：先根據Q=cm△t求出水所吸收的熱量，這是橫截面積是3×10^-2m²的圓筒在2min內獲得的太陽能，再求出在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量；再求出每平方米每秒鐘射到大氣頂層的太陽能總量，再乘以4πR²，即求得太陽輻射的功率．

解答：解：（1）橫截面積是s=3×10^-2m³的圓筒在2min內吸收的熱量為 Q=cm△t=4.2×10³×0.6×1J=2.52×10³J
地球表面每平方厘米的面積上每分鐘獲得的能量為：
E=

Q

S

=

2.52×103

3×10-2×104×2

=4.2J/cm²min
（2）地面上每平方米光功率：P₀=

E

t

×10⁴W

p0

0.43

=

p總

S總

S_總=4πR²
P_總=4.6×10²⁶W
答：（1）在陽光直射下，地球表面每平方厘米的面積上每分鐘獲得的能量為4.2J．
（2）估算太陽輻射的功率為4.6×10²⁶W．

點評：本題要搞清功率的意義，建立模型，同時要有耐心，考查學生對熱量公式的掌握和運用、能量利用效率的計算、功率的計算，涉及到的物理量多、公式多，屬于難題．計算要細心．