Question

兩個氘核發生了如下核反應

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n，其中氘核的質量為2.0136u，氦核的質量為3.0150u，中子的質量為1.0087u．
（1）若反應前兩個氘核的動能都為0.35MeV，進行對心碰撞，并且結合能全部轉化為機械能，求反應中產生的中子和氦核的動能．
（2）假設反應中產生的氦核沿直線向靜止的碳核（

12 6

C）接近，受庫侖力的影響，當它們距離最近時，兩個原子核的動能各是多少？

Answer 1

分析：（1）根據質能方程求出反應釋放的能量，由反應中能量守恒和動量守恒列出等式求解．
（2）氦核與靜止的碳核對心正碰后，當它們相距最近時，兩核的速度相等，相當于完全非彈性碰撞模型，由動量守恒定律列出等式求解．

解答：解：（1）反應中的質量虧損△m=2m_D-m_He-m_n=2×2.0136-（3.0150+1.0087）=0.0035u
所以釋放的能量為△E=△mC²=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
設反應中生成的中子和氦核的速率分別為v′₁和v′₂由反應中能量守恒和動量守恒有
0=m_nv′₁-m_Hev′₂  ①
△E+2E₀=

1

2

m_n

v′

2 1

+

1

2

m_He

v′

2 2

  ②
其中E₀=0.35MeV
由①

②

2

得到
∴E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV
（2）氦核與靜止的碳核對心正碰后，當它們相距最近時，兩核的速度相等，相當于完全非彈性碰撞模型，
由動量守恒定律有　m_Hev′₂=（m_He+m_c）v′₃
∴v′₃=

v′2

5

，此時，氦核的動能E′_kHe和碳核的動能E′_kc分別為
E′_kHe=

1

25

E_kHe≈0.04MeV
E′_kc=

4

25

E_kHe≈0.16MeV．

點評：對于核反應書寫核反應方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．