Question

已知電動玩具小車在水平面上運動過程所受阻力與速度成正比。接通電源后小車的電動機以額定功率運轉。為測定該電動機的額定功率，首先用彈簧秤以1.5N的水平恒力，拉動小車沿水平面運動，小車尾部夾有紙帶，運動過程中打點計時器打出的部分紙帶如右上圖所示；然后換掉紙帶，接通小車的電動機，電動機以額定功率工作，讓小車仍在該水平面上運動，打點計時器打出的部分紙帶如右下圖所示。（兩圖中每相鄰兩個計數點之間都還有打點計時器打下的4個點未畫出，電源頻率為50Hz。相鄰計數點間的距離已標在圖上，單位mm。）由以上兩步操作可知：小車所受阻力大小與速度大小的比例系數為  __ ；小車上電動機的額定功率為     。

Answer 1

5N?s/m     0.45W。

分析：（1）根據上面一條紙帶可以求出小車在彈簧秤作用下做勻速運動的速度，且此時f=F_彈，再根據f=kv即可求出小車所受阻力大小與速度大小的比例系數；
（2）根據下面一條紙帶可以求出小車在額定功率下做勻速運動的速度，此時牽引力F=f，根據P=Fv即可求得額定功率．
解：由上面一條紙帶可知，小車做勻速運動時，0.1s時間內的位移為0.04m，則v₁==m/s=0.4m/s
小車做勻速運動，受力平衡，所以f=F_彈=2N
又因為玩具小車在水平面上運動過程所受阻力與速度成正比，即f=kv₁
k===5Ns/m
由下面一條紙帶可知，小車做勻速運動時，0.1s時間內的位移為0.03m，則v₂==m/s=0.3m/s
此時做勻速運動，受力平衡，所以牽引力F=f，則
P=Fv=kv₂²=5×0.3×0.3W=0.45W
故答案為：5Ns/m；0.45W