Question

【題目】如圖所示，一個人用一根長1m、只能承受74N拉力的繩子，拴著一個質量為1kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，已知圓心O離地面h=6m．轉動中小球在最低點時繩子恰好斷了．(取g=10m/s2)

(1)繩子斷時小球運動的角速度多大？

(2)繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）8rad/s （2）8m

【解析】試題分析：繩子斷時，繩子的拉力恰好是74N，對小球受力分析，根據牛頓第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；繩斷后，小球做平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得落地點與拋出點間的水平距離。

（1）對小球受力分析，根據牛頓第二定律和向心力的公式可得，

F-mg=mrω2

所以ω=8rad/s

（2）由v=rω可得，繩斷是小球的線速度大小為v=8m/s

繩斷后，小球做平拋運動，

水平方向上：x=vt

豎直方向上：

代入數值解得 x=8m