Question

（2009?湖南模擬）在場強為E=100V/m的豎直向下勻強電場中有一塊水平放置的足夠大的接地金屬板，在金屬板的正上方，高為h=0.8m處有一個小的放射源放在一端開口的鉛盒內，如圖所示．放射物以v₀=200m/s的初速度向水平面以下各個方向均勻地釋放質量為m=2×10^-15kg、電荷量為q=+10^-12C的帶電粒子．粒子最后落在金屬板上．不計粒子重力，試求：
（1）粒子下落過程中電場力做的功；
（2）粒子打在金屬板上時的動能；
（3）計算落在金屬板上的粒子圖形的面積大小．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：根據功的定義式求出下落過程中電場力做的功．
運用動能定理求出末動能．
根據運動學公式結合幾何關系求出圖形的面積．

解答：解：（1）粒子在下落過程中電場力做的功
W=Eqh=100×10^-12×0.8J=8×10^-11J．
（2）粒子在整個過程中僅有電場力做功，由動能定理得
W=E_k2-E_k1
E_k2=8×10^-11J+2×10^-15×

2002

2

J=1.2×10^-10J
（3）粒子落到金屬板上的范圍是一個圓．設此圓的半徑為r，只有當粒子的初速度與電場的方向垂直時粒子落在該圓的邊緣上，由運動學公式得
h=

1

2

at²
代入數據求得t=5.66×10^-3s
圓半徑r=v₀t=1.13m
圓面積S=πr²=4.0m²．
答：（1）粒子下落過程中電場力做的功是8×10^-11J；
（2）粒子打在金屬板上時的動能是1.2×10^-10J；
（3）落在金屬板上的粒子圖形的面積大小是4.0m²．

點評：對于功的求解要根據題目選擇正確的途徑．
了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題．