Question

【題目】如圖1所示，在水平面上有一質量為m1＝1kg的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2＝2kg的木塊，木塊和木板之間的動摩擦因數μ1＝0.3，木板與地面間的動摩擦因數μ2＝0.1．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等現給木塊施加隨時間t增大的水平拉力F＝3t（N），重力加速度大小g＝10m/s2

（1）求木塊和木板保持相對靜止的時間t1；

（2）t＝10s時，兩物體的加速度各為多大；

（3）在如圖2畫出木塊的加速度隨時間変化的圖象（取水平拉カF的方向為正方向，只要求畫圖，不要求寫出理由及演算過程）

Answer 1

【答案】（1）木塊和木板保持相對靜止的時間是4s；（2）t＝10s時，兩物體的加速度各為3m/s2，12m/s2；

（3）

【解析】

（1）當F＜μ2（m1+m2）g＝3N時，木塊和木板都沒有拉動，處于靜止狀態，當木塊和木板一起運動時，對m1：

fmax﹣μ2（m1+m2）g＝m1amax，fmax＝μ1m2g

解得：amax＝3m/s2

對整體有：Fmax﹣μ2（m1+m2）g＝（m1+m2）amax

解得：Fmax＝12N

由Fmax＝3t 得：t＝4s

（2）t＝10s時，兩物體已相對運動，則有：

對m1：μ1m2g﹣μ2 （m1+m2）g＝m1a1

解得：a1＝3m/s2

對m2：F﹣μ1m2g＝m2a2 F＝3t＝30N

解得：a2＝12m/s2

（3）圖象過（1、0），（4.3），（10、12）

圖象如圖所示。