Question

a、b為完全相同的截面為直角的楔形物體，分別在垂直于斜邊的恒力F₁、F₂作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示．下列說法正確的是（　　）

A．a、b受力個數一定相等

B．b受到摩擦力小于a受到的摩擦力

C．b所受摩擦力可能為零

D．F₁、F₂大小一定相等

Answer 1

分析：對A、B分別受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能．
（1）若沒有平衡的可能，則一定有摩擦力．
（2）若有平衡的可能，則可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能沒有摩擦力．

解答：解：對a受力分析如圖1：

除摩擦力外的三個力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四個力．
除摩擦力外對b受力分析如圖2：

除摩擦力外，N，F(xiàn)₂，mg三力有可能平衡．沿豎直方向和水平方向分解F₂，設F₂與豎直方向夾角為α則有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
 由①得F2=

mg

cosα

…③
（1）若，F2=

mg

cosα

沒有摩擦力，此時b受3個力．
（2）若F2＞

mg

cosα

，摩擦力向下，b受四個力．
（3）若F2＜

mg

cosα

，摩擦力向上，b受四個力
A、當F2=

mg

cosα

，b只受3個力．而a一定受四個力．故A錯誤
B、若F₂遠大于F₁，則有可能b受到的向下的摩擦力大于a受到的摩擦力，故B錯誤．
C、當F2=

mg

cosα

時，b受到的摩擦力為0，故C正確．
D、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故D錯誤．
故選：C

點評：本題涉及受力分析、臨界條件分析、平衡條件應用等知識．極易出錯．