Question

【題目】如圖所示，光滑弧形軌道末端與水平傳送帶相切，水平傳送帶足夠長，以v=2m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，質量m=1kg的物塊從弧形軌道上高h=0.8m處由靜止釋放，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.4，，不計空氣阻力，求：

（1）物塊剛滑上傳送帶時速度的大小；

（2）傳送帶對物塊所做的功；

（3）物塊在傳送帶上滑動所產生的熱量；

Answer 1

【答案】（1）4m/s (2)-6J (3)2J

【解析】

由動能定理可求物塊剛滑上傳送帶時速度的大小；物體最終與傳送帶共速，由動能定理可得傳送帶做功；由牛頓第二定律求出相對位移，再求出物塊在傳送帶上滑動所產生的熱量；

解：（1）設物塊剛滑上傳送帶時速度為，由動能定理可得，解得；

（2）經分析，物體最終與傳送帶共速，由動能定理可得傳送帶做功為，

解得；

（3）由牛頓第二定律可得，解得；

由物塊減速，，解得t=0.5s

由可得

由解得

物體和傳送帶相對位移為，解得，

生熱為，解得Q=2J