Question

【題目】如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長(zhǎng)為 l=0.2m，M、N 為空管的上、下兩端，以恒定的速度向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在距離空管 N 點(diǎn)下端 d=0.25m 處有一小球由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=10m/s2，求：

（1）若經(jīng)過(guò) t1=0.2s，小球與 N 點(diǎn)等高，求空管的速度大小v0；

（2）為了使小球在空管內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求 v0的大小，并求出這個(gè)最長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) 2.25m/s (2) v0=3m/s ，0.4s

【解析】

1）當(dāng)球與N點(diǎn)等高時(shí)，則：

得：v0=2.25m/s

（2）當(dāng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，球運(yùn)動(dòng)到M處恰好與管共速，則：

v0=gt4

解得：v0=3m/s

小球與N點(diǎn)等高時(shí)，則：

解得：t=0.1s或t=0.5s

則：tm=△t=0.5-0.1=0.4s