Question

（選修模塊3-4）（8分）
有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是
      （選填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比L_a/L_b=     。

（2）如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R="10" cm，折射率為n= ，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點。激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑。求兩個光斑之間的距離L。

Answer 1

（1） B  4/9 （2）23.1 cm

（1） B（2分）4/9（2分）
（2）畫出如圖光路圖，設折射角為r，根據折射定律
n=sinr/sini（1分）
解得r=60°（1分）
由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，
所以兩個光斑PQ之間的距離
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°（1分）
解得L=≈23.1 cm（1分）