Question

【題目】如圖所示，一質量m="l" 0kg的小物塊靜止在粗糙水平臺階上，離臺階邊緣O點的距離s=5m，它與水平臺階表面的動摩擦因數="0" 25。在臺階右側固定一個以O為圓心的圓弧擋板，圓弧半徑R=5m，以O點為原點建立平面直角坐標系xOy。現用F=5N的水平恒力拉動小物塊（已知重力加速度g=l0）。

(1)為使小物塊不落在擋板上，求拉力F作用的最長時間；

(2)若小物塊在水平臺階上運動時，拉力F一直作用在小物塊上，當小物塊過O點時撤去拉力F，求小物塊擊中擋板上的位置的坐標。

Answer 1

【答案】（1）s（2）（5，5）

【解析】試題分析：（1）為使小物塊不落在擋板上，拉力F作用最長時間t1時，撤去F后小物塊剛好運動到O點靜止。由牛頓第二定律得：

解得：

減速運動時的加速度大小為：

由運動學公式得：

而

解得：

（2）水平恒力一直作用在小物塊上，由動能定理可得：

解得小物塊到達O點時的速度

小物塊過O點后做平拋運動

水平方向：

豎直方向：

又因為：

解得，位置坐標為（5，5）