Question

【題目】如圖所示，MN 是一條通過透明球體球心 O 的直線，在真空中波長為 λ0＝564nm 的單色 細光束 AB 平行于 MN 射向球體，B 為入射點，若出射光線 CD 與 MN 的交點 P 到球心 O 的距離是球半徑的倍，且與 MN 所成的夾角 α＝30°.求：

①透明球體的折射率n；

②此單色光在透明球體中的波長λ.

Answer 1

【答案】(1) (2)λ=399nm

【解析】①連接OB、BC，在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r，如圖所示：

在△OCP中，由題意有：OP=OC，α=30°

解得：∠OCP=135°（45°值舍去）

可得：∠COP=180°-α-∠OCP=180°-135°-30°=15°

光線從B點射入，由折射定律有：

光線從C點射出，由折射定律有：

又∠BCO=r所以，i=45°

又∠BOC=180°-i-∠COP=120°=180°-45°-15°=120°，

故得：

因此，透明體的折射率

②因為，所以