Question

如圖，ABC為一全反射棱鏡，棱鏡對不同色光的折射率不同，對紅光的臨界角為42°，M為一與BC垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方向射向AB面，經AB面折射后的光線又射向BC，則（　　）

A．BC面將有色光射出

B．光屏M上會出現彩色光帶且紫光在上

C．光屏M上會出現彩色光帶且紅光在上

D．將光屏與BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光帶逐漸變寬

Answer 1

分析：根據幾何知識確定光線射到BC面上的入射角范圍，判斷能否發生全反射，確定有無色光從BC面射出．根據光路的可逆性原理，分析光屏M上是否會出現彩色光帶．根據臨界角的大小，確定哪種色光在光帶的上方．根據幾何知識分析將光屏與BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光帶寬度的變化．

解答：解：
A、由圖，入射角∠1=45°，據n=

sin∠1

sin∠2

＞1，得到∠2＜45°，由幾何知識得到，∠3＞45°．由題，紅光的臨界角為42°，則所有色光在BC面上都發生了全反射，沒有光線從BC面射出．故A錯誤．
B、C根據反射定律得知：∠3=∠4，可以證明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光線與出射光線平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越強，經反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上．故B正確，C錯誤．
D、由于所有出射光線都與入射光線平行，則所有出射光線相互平行，則將光屏與BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光帶寬度不變．故D錯誤．
故選B

點評：本題考查全反射知識．在所有色光中紅光的折射率最小，全反射臨界角最大．要作出光路圖，由幾何知識與折射定律結合研究．