Question

（2006?上海模擬）如圖所示（a），一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質量都是m的小金屬環A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環帶電后，便因排斥而使絲線構成一個等邊三角形，此時兩環恰處于同一水平線上，若不計環與線間的摩擦，求金屬環所帶電量是多少？某同學在解答這道題時的過程如下：
設電量為q，小環受到三個力的作用，拉力T、重力mg和庫侖力F，受力分析如圖b，由受力平衡知識得，k

q2

L2

=mgtan30°，q=

3 mgL2 3k

．
你認為他的解答是否正確？如果不正確，請給出你的解答．

Answer 1

分析：本題中要注意環是穿過絲線的，故細線張緊時兩部分的張力是相同的；而上面解法中將兩力看作不相等而出現錯誤；正確解答應采用正交分解求出庫侖力．

解答：解：他的解答中沒有考慮兩絲線上的張力相等，故解答是錯誤的．
小環是穿在絲線上，作用于小環上的兩個拉力大小相等，方向不同．小環受四個力，如圖所示．
豎直方向：Tsin60°=mg
水平方向：Tcos60°+T=k

q2

L2

聯立得：q=

3 mgL2 k

答：小球的帶電量為

3 mgL2 k

．

點評：在解決物體問題時要注意隱含條件的應用，如本題中如果忽略兩端繩子的張力相等就會出現錯誤的結果．