Question

如圖所示，相距為d的邊界水平的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度水平向里、大小為B.質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線圈abcd，將線圈在磁場上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，已知cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和cd邊剛離開磁場時(shí)速度相等，不計(jì)空氣阻力，則(　　)

A．在線圈穿過磁場的整個(gè)過程中，克服安培力做功為mgd
B．若L＝d，則線圈穿過磁場的整個(gè)過程所用時(shí)間為 d
C．若L<d，則線圈的最小速度可能為
D．若L<d，則線圈的最小速度可能為

Answer 1

BCD

解析試題分析：根據(jù)能量守恒研究從cd邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，則進(jìn)入磁場的過程中線圈產(chǎn)生的熱量 ，cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為，邊剛離開磁場時(shí)速度也為，所以從邊剛穿出磁場到邊離開磁場的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從邊剛進(jìn)入磁場到邊剛穿出磁場的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd，故A錯(cuò)誤；線圈剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小 ，若線圈將勻速通過磁場，所用時(shí)間為 ，故B正確；若，線框可能先做減速運(yùn)動(dòng)，在完全進(jìn)入磁場前做勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橥耆�進(jìn)入磁場時(shí)的速度最小，則 ，則最小速度，故C正確；因?yàn)檫M(jìn)磁場時(shí)要減速，即此時(shí)的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，全部進(jìn)入磁場將做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的最小速度為v_m，知全部進(jìn)入磁場的瞬間速度最小．由動(dòng)能定理，從cd邊剛進(jìn)入磁場到線框完全進(jìn)入時(shí)，則有：，有綜上所述，線圈的最小速度為，故D正確。
考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．