Question

【題目】某實驗小組探究彈簧的勁度系數k與其長度（圈數）的關系，實驗裝置如圖（a）所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度；設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質量為0.100kg砝碼時，各指針的位置記為x；測量結果及部分計算結果如下表所示（n為彈簧的圈數，取重力加速度為9.80m/s2）。已知實驗所用彈簧的總圈數為60。

(1)將表中數據補充完整：①______，②______；

(2)以n為橫坐標，為縱坐標，在圖（b）給出的坐標紙上畫出-n圖像_________；

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x0（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(3)圖（b）中畫出的直線可以近似認為通過原點，若從實驗中所用的彈簧截取圈數為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數k與其圈數n的關系的表達式為k=______N/m。

Answer 1

【答案】81.7 0.0122

【解析】

(1) [1] [2]．根據P2的示數可知，P2部分的原長為4.06cm，拉伸后的長度為5.26cm，

根據胡克定律可得：

倒數為：

(2) [3]．根據表中的數據畫出圖像，如圖所示：

(3) [4]．根據得到的圖像可知：

解得：

。