Question

【題目】一厚度為d的薄金屬盤懸吊在空中，其上表面受太陽直射，空氣的溫度保持300K不變，經過一段時間，金屬盤上表面和下表面的溫度分別保持為325Κ和320K。假設單位時間內金屬盤每個表面散失到空氣中的能量與此表面和空氣的溫度差以及此表面的面積成正比；單位時間內金屬盤上、下表面之間傳遞的熱量與金屬盤的厚度成反比，與兩表面之間的溫度差和表面面積成正比。忽略金屬盤側面與空氣之間的熱傳遞。那么，在金屬盤的厚度變為2d而其他條件不變的情況下，金屬盤上、下表面溫度穩定之后，金屬盤上表面的溫度將變為________K。

Answer 1

【答案】327

【解析】對于厚度為d的金屬盤，當穩定后：

上表面向下表面熱傳遞： 即：

在金屬盤的厚度變為2d時，設金屬盤上表面的溫度將變為t1，下表面溫度將變為t2，當其穩定后：

解得

上表面向下表面熱傳遞：

聯立解得t1=327K