Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體A放在地面上的豎直輕彈簧B上，且彈簧B分別與地面和物體A相連接．現用細繩跨過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當彈簧 C處在水平位置且右端位于a點時它沒有發生形變．已知彈簧B和彈簧C的勁度系數分別為k1和k2，不計定滑輪、細繩的質量和摩擦．將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點時，彈簧B的彈力的大小變為原來的2/5，求：

(1) 彈簧C在a點時，彈簧B的的壓縮量x1

(2) a、b兩點間的距離L

Answer 1

【答案】（1）當彈簧C的右端位于a點時，彈簧B的形變量為；

（2）a、b兩點間的距離為．

【解析】

試題當彈簧C處于水平位置且右端位于a點，彈簧C剛好沒有發生變形時，彈簧B受到的壓力等于物體A的重力mg，根據胡克定律求出壓縮量．當將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點，彈簧B剛好沒有變形時，彈簧C受到的拉力大小等于物體A的重力，彈簧C處于伸長狀態，根據胡克定律求出此時C伸長的長度，由幾何關系得知，a、b兩點間的距離等于彈簧B的壓縮量與彈簧C的伸長量之和．

解：（1）當彈簧C的右端位于a點時，彈簧C的彈力為零，

對物體A，根據平衡有：mg=k1x1，

解得彈簧B的形變量．

（2）將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點時，彈簧B剛好沒有變形，

可知彈簧C的彈力等于物體A的重力，有：mg=k2x2，

解得，

可知a、b的距離x=x1+x2=．

答：（1）當彈簧C的右端位于a點時，彈簧B的形變量為；

（2）a、b兩點間的距離為．