Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道，現(xiàn)給小球一個(gè)初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于小球在過最高點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是（ ）

A. v的極小值為

B. v由零逐漸增大，軌道對(duì)球的彈力逐漸增大

C. 當(dāng)v由值逐漸增大時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力也逐漸增大

D. 當(dāng)v由值逐漸減小時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力逐漸增大

Answer 1

【答案】CD

【解析】因?yàn)檐壍纼?nèi)壁下側(cè)可以提供支持力，則最高點(diǎn)的最小速度為零，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)只有重力提供向心力，即mg=m，解得：，軌道對(duì)球的彈力為零，當(dāng)v＜，管道下壁對(duì)小球有作用力，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=m，速度增大時(shí)，彈力減小，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)v＞，管道上壁對(duì)小球有作用力，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+N=m，當(dāng)速度增大時(shí)，彈力F增大，故C錯(cuò)誤；當(dāng)v＜，管道下壁對(duì)小球有作用力，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=m，速度減小，彈力增大，故D正確．故選D．