Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長度都是2m，且與水平方向的夾角均為37°．現有兩小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶開始下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數均為0.5，下列說法正確的是（ ）

A.物塊A，B運動的加速度大小不同
B.物塊同時到達傳送帶底端
C.物塊A，B在傳送帶上的劃痕長度不相同
D.物塊A，B到達傳送帶底端的速度相同

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、對A，因為mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受的滑動摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動．B所受的滑動摩擦力也沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，對兩個物體，根據牛頓第二定律得：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma，解得，a=2m/s2，可知兩物體勻加速直線運動的加速度大小相等，故A錯誤．

B、兩個物體的初速度大小相等，位移大小相等，加速度大小也相等，則運動的時間相等，同時到達傳送帶底端，故B正確．

C、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，由運動學公式得 L=v0t+

解得運動時間為：t=1s．

所以皮帶運動的位移為 x=vt=1m．

所以A對皮帶的劃痕長度為：△x1=L﹣x=2m﹣1m=1m

對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，

同理得出B對皮帶的劃痕長度為△x2=L+x=2m+1m=3m．所以傳送帶上的劃痕長度不同，故C正確．

D、物塊A、B到達傳送帶底端的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故D錯誤．

故選：BC

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．