Question

用以下器材可測(cè)量待測(cè)電阻R_x的阻值：

待測(cè)電阻R_x：阻值在3 000—4 000 Ω之間;

電源E：電動(dòng)勢(shì)約為6.0 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；

毫伏表V₁：量程為0—500 mV，內(nèi)電阻r₁=1 000 Ω；

電壓表V₂：量程為0—10 V，內(nèi)電阻r₂在10—12 kΩ；

電阻箱R₀：阻值范圍0—9 999.9 Ω；

滑動(dòng)變阻器R：最大阻值為150 Ω；

單刀單擲開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干。

（1）測(cè)量中要求兩塊電表的讀數(shù)都不小于其量程的，并能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，試畫(huà)出測(cè)量電阻R_x的實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。

（2）若某次測(cè)量中將電阻箱調(diào)到恰當(dāng)值R₀時(shí)，毫伏表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，則由已知量和測(cè)量量計(jì)算R_x的表達(dá)式為R_x＝__________________。

Answer 1

（1）如解析圖  （2）

解析：（1）電源電動(dòng)勢(shì)約為6 V，所以選用電壓表V₂測(cè)R_x兩端電壓。由于毫伏表內(nèi)阻r₁已知，根據(jù)毫伏表示數(shù)可求得毫伏表中電流I₁=U₁r₁，因此可作電流表用，與R_x串聯(lián)。由于

量程太小，直接與R_x串聯(lián)后與并聯(lián)，則V₁的示數(shù)最大約為(r₁+R_x)=2 500 mV=2.5 V，不足V₂量程的。因此，可把電阻箱R₀與R_x、V₁串聯(lián)后，再與V₂并聯(lián)，如圖1所示。也可以將V₁與R₀并聯(lián)，增大R_x中的電流，以增加V₂表示數(shù)，如圖2所示。由于滑動(dòng)變阻器R的阻值遠(yuǎn)小于R_x，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式連接。

        

圖1                                     圖2

（2）圖1電路：U₂=(R₀+R_x+r₁)

所以R_x=

圖2電路：U₂=U₁+R_x

所以R_x=。