Question

【題目】2016年9月28日,第十七號臺風“鲇魚”登陸后,在浙江省文成縣的強降雨造成泥石流災害,致使部分民房被沖毀,若一汽車停在小山坡底,突然司機發現山坡上泥石流傾瀉而下,已知此時泥石流距坡底240 m處正以8 m/s的初速度 0.4 m/s2的加速度勻加速滑下,假設泥石流到達坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運動,司機的反應時間為1 s,汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動.其過程簡化如圖所示,求:

(1)泥石流到達坡底的時間和速度大小__________?

(2)試通過計算說明:汽車的加速度至少多大才能脫離危險__________?(結果保留三位有效數字)

Answer 1

【答案】 (1)20s，16m/s； （2）0.421m/s2

【解析】【試題分析】(1)根據勻變速直線運動的位移時間關系和速度時間關系求得泥石流到達坡底的速度和時間；(2)根據汽車速度達到與泥石流速度相等的安全臨界速度，再根據運動規律求解最小加速度．

(1)設泥石流到達坡底的時間為t1，速度為v1，由題意有：v0=8m/s，a1＝0.4m/s2

代入數據得：t1=20s，v1=16m/s

(2)汽車速度加速到等于v1且兩者在水平地面的位移剛好相等就安全了，故依題意有：

泥石流在水平路面上的位移為：

由①②③代入數據可解得：a′=0.421m/s2