Question

【題目】設想隨著科學技術的發展，人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻的球體，總人數不變，且地球的總質量仍大于月球的總質量．月球仍按原軌道運動，則與“移民”前相比，以下說法中錯誤的是

A. 地球與月球間的萬有引力將變小

B. 月球繞地球運動的周期將變長

C. 月球繞地球運動的線速度將變小

D. 月球繞地球運動的加速度將變小

Answer 1

【答案】A

【解析】

設月球質量為m，地球質量為M，月球與地球之間的距離為R，根據萬有引力定律得：地球與月球間的萬有引力，假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，所以m增大，M減小。由數學知識可知，當m與M相接近時，它們之間的萬有引力較大，當它們的質量之差逐漸減小時，m與M的乘積將增大，它們之間的萬有引力值將增大，故A錯誤。假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，根據萬有引力提供向心力得：,則得 T=2πR，v=，a=; 假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，所以m增大，M減小。所以月球繞地球運動的周期將變大，月球繞地球運動的向心加速度和線速度將變小。故BCD正確。本題選錯誤的，故選A.