Question

【題目】如圖所示，在水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L=0.50m，軌道左側連接一定值電阻R=1.2Ω。將一金屬桿ab垂直放置在軌道上形成閉合回路，金屬桿ab的質量m=0.5kg、電阻r=0.8Ω，回路中其余電阻不計。整個電路處在磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中，B的方向與軌道平面垂直。金屬桿ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，求：

(1)2s末的瞬時感應電動勢大小；

(2)2s末作用在金屬桿上的水平拉力F的功率；

(3)金屬桿從開始運動計時2s內通過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）金屬桿ab由靜止開始做勻加速直線運動，2s末速度

金屬桿ab切割磁感線，產生感應電動勢

解得：

（2）由牛頓第二定律

2s末通過R的電流

安培力

代入解得拉力

2s末水平拉力F的瞬時功率

代入解得

（3）金屬桿從開始運動計時2s內通過電阻R的電荷量

平均感應電流

平均感應電動勢

磁通量變化

2s內面積變化

代入解得