Question

【題目】如圖所示，在xOy平面上第I象限內(nèi)有平行于軸的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向如圖，在第IV象限過(guò)點(diǎn)放一張垂直于xOy平面的感光膠片(感光膠片足夠長(zhǎng))，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，L)，在x軸和感光膠片間有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。y軸上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0.，L)，有一電子以垂直于y軸的初速度v0從P點(diǎn)垂直射入電場(chǎng)中，并從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2L，0)。已知電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子的重力。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

(2)為使第一次進(jìn)入第Ⅳ象限的電子都能在感光膠片上曝光，求滿足條件的所有磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．

（2）求出電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出軌道半徑，由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

（1）電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
沿x軸方向：2L=v0t，
沿y軸方向：，
解得：；
（2）離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，電子沿y軸方向的速度：，
離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，設(shè)速度與x軸正向夾角為θ，
則tanθ=，解得：θ=45°，
設(shè)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為v，則，
進(jìn)入磁場(chǎng)后，電子以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，
由牛頓第二定律得：evB=m，
當(dāng)電子剛好打在感光膠片時(shí)，由幾何關(guān)系得：Rcosθ=R-L，

解得：R=（2+）L，
解得：，
為使第一次進(jìn)入第Ⅳ象限的電子都能在感光膠片上曝光， ；