Question

【題目】小李站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m=0.5Kg的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離x0=0.8m后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為h=1.om，手與球之間的繩長為l0=0.8m，重力加速度為g取10m/s2，忽略手的運動半徑和空氣阻力．

(1)求繩斷時球的速度大小v0；

(2)求繩能承受的最大拉力FT；

(3)改變繩長（手離地面的高度h保持不變），使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應是多少？最大水平距離為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） (3) ，

【解析】（1） 由x0=v0t0

代入數據聯立解出：v0=4m/s

（2） 由FT-mg=m

代入數據解出：FT=15N

（3）由FT-mg=m

x=vt

代入數據解出：

由數學知識可得：當l=0.5m時xmax=1m

本題綜合了平拋運動和圓周運動兩個運動，關鍵知道平拋運動在豎直方向和水平方向上的運動規律，明確圓周運動向心力的來源．