Question

如圖甲，相距為L=1m的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直導軌平面的勻強磁場中，OO^’為磁場右邊界，磁感應強度為B=2T，導軌右側接有定值電阻R=4，導軌電阻忽略不計。在距OO^’為L=1m處垂直導軌放置一質量為m=1kg、電阻不計的金屬桿ab。
若ab桿在水平向右的恒力F作用下由靜止開始向右運動，其速度－位移的關系圖象如圖乙所示(圖中坐標值均為已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此過程中電阻R上產生的電熱Q₁是多少？
（3）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？

Answer 1

解:（1）ab桿在位移L到3L的過程中，由動能定理
　　　　　　　　　F(3L－L)＝　　(2分)
解得="3N              " (2分)
（2）ab桿在磁場中運動L過程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動能和回路產生的電能
　　　　　　　　　FL＝　　　　　(2分)
解得　　=1J　　　　　(1分)
(3) ab桿在離開磁場前瞬間，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，加速度a，
　　　(1分)　　　　　
      (1分)
      (1分)
得                
　　　　　　　　                  (1分)
解得　　　　　=1m/s²　　　

略