Question

【題目】A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為v1=8m/s，B車的速度大小為v2=20m/s，如圖所示，當A、B兩車相距x0=28m時，B車因前方突發情況緊急剎車（已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動），加速度大小為a=2m/s2，從此時開始計時，求：

(1)B停下的時間

(2)A車追上B車之前，兩者相距的最大距離

(3)A車追上B車所用的時間

Answer 1

【答案】(1)10s；(2)64m；(3)16s

【解析】

（1）設此時間為t1，則t1=v/a=10s；

（2）當二者速度相等時有最大距離，設達到速度相等時用時t2，則t2=（v2-v1）/a=6s；

x= （v2-v1）×t2=36m；

那么xmax=x+x0=64m

（3）B車停車之前走的位移為xB=v2×t1=100m；那么A車走了xA=v1×t1=80m；

因為xA+x0＞xB；說明A車在B車停下之后才追上，設需要時間T，由題有：v1T=xB+x0，解得T=16s